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          已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，
          且a⊥α，b⊥β，則下列命題中為假命題的是
          A．若a∥b，則α∥β
          B．若α⊥β，則a⊥b
          C．若a，b相交，則α，β相交
          D．若α，β相交，則a，b相交
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          ，所以。而，所以可得，A正確；
          ，則或。若，由可得。若，則存在有。而由可得，從而可得。故B正確；
          若，則由可得，與相交矛盾，所以相交，C正確；
          ，相交，則可能相交或異面，D不正確，故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
          如圖，已知平面，，，,分別是的中點(diǎn).
          （1）求異面直線與所成的角的大�。�
          （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長為6的正方形.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .已知不重合的平面、β和不重合的直線m、n，給出下列命題：
          m∥n，n??m∥；
          m∥n，n??m與不相交;
          ∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；
          ∥β，m∥β，m?m∥；
          m∥，n∥β，m∥n?∥β；
          m?，n?β，⊥β?m⊥n；
          m⊥，n⊥β，與β相交?m與n相交；
          m⊥n，n?β，mβ?m⊥β;

          其中正確的個數(shù)為(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
          （I）求證：平面ECD⊥平面BCD
          （II）求二面角D-EC-B的正切值
          （III）求三棱錐A-ECD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面
          ，
          點(diǎn)，分別在棱上，且            
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
          （3）若點(diǎn)在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，點(diǎn)分別在線段上，且 ．以下結(jié)論：①；②；③MN//平面；④MN與異面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的結(jié)論的個數(shù)為（    ）
          A．5B．4 C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。
          （1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：
          （2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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