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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
          
                
          A、
          1
          ab
          ＞
          1
          2
          B、
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤1
          C、
          		ab
          ≤2
          D、
          1
          a2+b2
          ≤
          1
          8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知ab≤(
          a+b
          2
          )          2          =4          ，所以
          1
          ab
          ≥
          1
          4
          ，
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          4
          ab
          ≥1          ，
          		ab
          ≤2          ，
          1
          a2+b2
          =
          1
          (a+b)2-2ab
          =
          1
          16-2ab
          ≤
          1
          8
          ，由此能夠排除選項A、B、C，從而得到正確選項．
          解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
          ∴ab≤(
          a+b
          2
          )          2          =4          ，
          ∴
          1
          ab
          ≥
          1
          4
          ，故A不成立；
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          4
          ab
          ≥1          ，故B不成立；
          		ab
          ≤2          ，故C不成立；
          ∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
          ∴
          1
          a2+b2
          =
          1
          (a+b)2-2ab
          =
          1
          16-2ab
          ≤
          1
          8
          ，故D成立．
          故選D．
          點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題時要注意均值不等式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
          
                
          A、2B、3C、6D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
          8
          3
          x3-ax2          -2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
          （Ⅰ）ab≤
          1
          4
          ；     
          （Ⅱ）
          4
          3
          ≤
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值是
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
          1
          2a+b
          +
          1
          b+1
          =1          ，則a+2b的最小值為
          2
          		3
          +1
          2
          2
          		3
          +1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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