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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 若a>0,b>0,且4a+b=1,則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值是
          16
          16
          分析:將4a+b=1代入
          1
          a
           +
          4
          b
          可得
          1
          a
          +
          4
          b
          = (
          1
          a
          +
          4
          b
          )(4a+b)
          ,展開應(yīng)用基本不等式即可.
          解答:解:∵a>0,b>0,且4a+b=1,
          1
          a
          +
          4
          b
          = (
          1
          a
          +
          4
          b
          )(4a+b)
          =8+
          b
          a
          +
          16a
          b
          ≥16(當(dāng)切僅當(dāng)a=
          1
          8
          ,b=
          1
          4
          時(shí)取“=”).
          故答案為:16.
          點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式,關(guān)鍵在于將4a+b=1代入
          1
          a
           +
          4
          b
          ,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( 。
          A、2B、3C、6D、9

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          若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=
          8
          3
          x3-ax2
          -2bx+1在x=1處有極值,則ab的最大值等于( 。

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          若a>0,b>0,且a+b=1.求證:
          (Ⅰ)ab≤
          1
          4
          ;     
          (Ⅱ)
          4
          3
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          3
          2

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          (2013•徐州三模)若a>0,b>0,且
          1
          2a+b
          +
          1
          b+1
          =1
          ,則a+2b的最小值為
          2
          3
          +1
          2
          2
          3
          +1
          2

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