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          若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值是
          16
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將4a+b=1代入
          1
          a
           +
          4
          b
          可得
          1
          a
          +
          4
          b
          = (
          1
          a
          +
          4
          b
          )(4a+b)          ，展開(kāi)應(yīng)用基本不等式即可．
          解答：解：∵a＞0，b＞0，且4a+b=1，
          ∴
          1
          a
          +
          4
          b
          = (
          1
          a
          +
          4
          b
          )(4a+b)          =8+
          b
          a
          +
          16a
          b
          ≥16（當(dāng)切僅當(dāng)a=
          1
          8
          ，b=
          1
          4
          時(shí)取“=”）．
          故答案為：16．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于將4a+b=1代入
          1
          a
           +
          4
          b
          ，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
          
                
          A、2B、3C、6D、9
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
          8
          3
          x3-ax2          -2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
          （Ⅰ）ab≤
          1
          4
          ；     
          （Ⅱ）
          4
          3
          ≤
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
          1
          2a+b
          +
          1
          b+1
          =1          ，則a+2b的最小值為
          2
          		3
          +1
          2
          2
          		3
          +1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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