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          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
          8
          3
          x3-ax2          -2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用函數(shù)在x=1處有極值，得到f'（1）=0，從而得到a，b的關(guān)系式，然后利用基本不等式求ab的最大值．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
          8
          3
          x3-ax2          -2bx+1在x=1處有極值，所以f'（1）=0．
          函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=8x2-2ax-2b，則f'（1）=8-2a-2b=0，即a+b=4．
          因?yàn)閍＞0，b＞0，所以a+b≥2
          		ab
          ，即4≥2
          		ab
          ，
          所以ab≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)，所以ab的最大值為4．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的極值的應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值，要求熟練掌握基本不等式的適用條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　　）
          
                
          A、2B、3C、6D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
          （Ⅰ）ab≤
          1
          4
          ；     
          （Ⅱ）
          4
          3
          ≤
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值是
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
          1
          2a+b
          +
          1
          b+1
          =1          ，則a+2b的最小值為
          2
          		3
          +1
          2
          2
          		3
          +1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案