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          已知復數(shù)z=
          2a-i
          i
          在復平面內(nèi)對應的點在一、三象限的角平分線上，則
          .
          z
          =（　�。�
          A、-1-i
          B、-1+i
          C、-
          1
          2
          +
          1
          2
          i
          D、-
          1
          2
          -
          1
          2
          i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用復數(shù)的除法運算化簡素數(shù)z，然后由實部等于虛部求解實數(shù)a的值，代入z后求得
          .
          z
          ．
          解答：解：由z=
          2a-i
          i
          =
          (2a-i)•(-i)
          -i2
          =-1-2ai          ．
          ∵復數(shù)z=
          2a-i
          i
          在復平面內(nèi)對應的點在一、三象限的角平分線上，
          ∴-1=-2a，
          解得：a=
          1
          2
          ．
          ∴z=-1-i，
          .
          z
          =-1+i          ．
          故選：B．
          點評：本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復數(shù)的除法運算，是基礎(chǔ)的計算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知復數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復數(shù)z的共軛復數(shù)
          .
          z
          及|
          .
          z
          |；
          （2）設(shè)復數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i．
          （Ⅰ）求復數(shù)z的共軛復數(shù)
          .
          		z
          及|z|；
          （Ⅱ）設(shè)復數(shù)z1=z+（a2-2a）+ai（a∈R）是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）已知復數(shù)z0=
          		2a+1
          +ai和z=z0-|z0|+1-（1+
          		2
          ）i，i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)．證明：復數(shù)z不可能為純虛數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知復數(shù)z=a+bi，其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，
          .
          z
          為z的共軛復數(shù)，且存在非零實數(shù)t，使
          .
          z
          =
          2+4i
          t
          -3ati          成立．
          （1）求2a+b的值；
          （2）若|z-2|≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)z=(2+i)(i-3)+4-2i;

          


          (1)求復數(shù)z的共軛復數(shù)及||；
          


          (2)設(shè)復數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值
          


           
          

			
          

			
          
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