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          （2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知復(fù)數(shù)z=a+bi，其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，
          .
          z
          為z的共軛復(fù)數(shù)，且存在非零實數(shù)t，使
          .
          z
          =
          2+4i
          t
          -3ati          成立．
          （1）求2a+b的值；
          （2）若|z-2|≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意可得，a-bi=
          2+4i
          t
          -3ati          ，所以
          a=
          2
          t
          b=3at-
          4
          t
          ，由此能求出2a+b的值．
          （2）由|z-2|≤5得
          		(a-2)2+b2
          ≤5          ，由b=6-2a，得（a-2）2+（6-2a）2≤25，由此能求出a的取值范圍．
          解答：解：（1）由題意可得，a-bi=
          2+4i
          t
          -3ati          ，
          所以
          a=
          2
          t
          b=3at-
          4
          t
          ，…（3分）
          由①得，t=
          2
          a
          ，
          代入②得b=3a•
          2
          a
          -2a          ，
          所以2a+b=6．…（6分）
          （2）由|z-2|≤5，
          得|（a-2）+bi|≤5，
          即
          		(a-2)2+b2
          ≤5          ，…（8分）
          由（1）得b=6-2a，
          所以（a-2）2+（6-2a）2≤25，
          化簡得5a2-28a+15≤0，…（10分）
          所以a的取值范圍是[
          3
          5
           ， 5]          ．…（12分）
          點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）數(shù)列{an}中，若a1=
          1
          2
          ，an=
          1
          1-an-1
          ，（n≥2，n∈N），則a2010=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)y=(
          1
          2
          )x          的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
          3
          4
          ，則sin2α=
          -
          24
          25
          -
          24
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)校現(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
          （1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
          （2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
          		x
          +1          （x≥0）
          		x
          +1          （x≥0）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案