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          已知函數(shù)，其中
          （1）寫出的奇偶性與單調性（不要求證明）；
          （2）若函數(shù)的定義域為，求滿足不等式的實數(shù)的取值集合；
          （3）當時，的值恒為負，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）是在R上的奇函數(shù)，且在R上單調遞增.（2）.（3）
          

          解析試題分析：（1）先由解析式分析定義域為R，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義由可知是奇函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域為,結合（1）的奇偶性和單調性，可得關于的不等式組，從而求出.（3）由在上單調遞增，分析要恒負，只要，即，從而求出的取值范圍.
          試題解析：（1）是在R上的奇函數(shù)，且在R上單調遞增.
          由的奇偶性可得，由的定義域及單調性可得，解不等式組可得，即.
          由于在上單調遞增，要恒負，只要，即，又且，可得.
          考點：1.函數(shù)的單調性；2.函數(shù)的奇偶性
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求的值
          （2）判斷并證明的單調性；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1) 當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
          (2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.

          ⑴求關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
          ⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應在什么范圍內？
          ⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。壳蟠藭r外周長的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，,函數(shù)的值域為集合.
          （I）求的值；
          （II）設函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          （1）設是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          （2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          (II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有＞成立，則稱函數(shù)是D上的J函數(shù)．
          （Ⅰ）當函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
          試比較g（a）與g（1）的大�。�
          求證：對于任意大于1的實數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
          ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
          

			
          

			
          
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