已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
時，
,函數(shù)的值域為集合
.
（I）求
的值；
（II）設函數(shù)
的定義域為集合
，若
，求實數(shù)
的取值范圍.
（I）
；（II）
.
解析試題分析：（I）因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
（II）由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時，的取值范圍.
又
.
由
得
.
再由可得實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：（I） 
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
1分
又 時，
2分
3分
（II）因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
所以函數(shù)的值域即為時，的取值范圍. 5分
當時，
7分
故函數(shù)的值域=
. 8分
，
定義域. 9分
由得
，
即 . 10分 ，
且
，實數(shù)的取值范圍是. 12分
考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的定義域和值域；3、集合的基本運算.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
。
（Ⅰ）若
且對任意實數(shù)
均有
成立,求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當
時,
是單調函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，畫出函數(shù)
的簡圖，并指出的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個零點，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）寫出
的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)
的定義域為
，求滿足不等式
的實數(shù)
的取值集合；
（3）當
時，
的值恒為負，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域是
，
是的導函數(shù)，且
在內恒成立．
求函數(shù)
的單調區(qū)間；
若
，求
的取值范圍；
(3) 設
是的零點，
，求證：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區(qū)間．
對任意
滿足
，
，若當
時，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
．
，解不等式
；
，
，求實數(shù)
的取值范圍．