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          【題目】已知，函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在 ，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .(2) .
          【解析】試題分析：（1）由條件知函數(shù)單調(diào)遞減則則需在上恒成立,即在上恒成立，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題。（2）若對任意，總存在.使得成立，則，函數(shù)在的值域是在的值域的子集.分別求兩個函數(shù)的值域，轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系即可。
          （1）因為，
          要使在為減函數(shù)，則需在上恒成立. 
          即在上恒成立，
          因為在為增函數(shù)，所以在的最小值為，
          所以.
          （2）因為，所以.
          ，
          當(dāng)時， ， 在上為遞增，
          當(dāng)時， ， 在上為遞減，
          所以的最大值為，
          所以的值域為.
          若對任意，總存在.使得成立，則，
          函數(shù)在的值域是在的值域的子集.
          對于函數(shù)，
          ①當(dāng)時， 的最大值為，所以在上的值域為，
          由得；
          ②當(dāng)時， 的最大值為，所以在上的值域為，
          由得或 (舍）.
          綜上所述， 的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑， 是的中點.
          （Ⅰ）問： 上是否存在點使得平面？請說明理由；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若平面，假設(shè)這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓經(jīng)過為坐標(biāo)原點，線段的中點在圓上.
          （1）求的方程；
          （2）直線不過曲線的右焦點，與交于兩點，且與圓相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4,3,2,1)＝(　　)
          A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)
          C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A、B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：
          A地區(qū)：
          62
          73
          81
          92
          95
          85
          74
          64
          53
          76

          78
          86
          95
          66
          97
          78
          88
          82
          76
          89
          B地區(qū)：
          73
          83
          62
          51
          91
          46
          53
          73
          64
          82

          93
          48
          95
          81
          74
          56
          54
          76
          65
          79
          （Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結(jié)論即可）：
          （Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：
          滿意度評分
          低于70分
          70分到89分
          不低于90分
          滿意度等級
          不滿意
          滿意
          非常滿意
          記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年，世界乒乓球錦標(biāo)賽在德國的杜賽爾多夫舉行．整個比賽精彩紛呈，參賽選手展現(xiàn)出很高的競技水平，為觀眾奉獻(xiàn)了多場精彩對決．圖1（扇形圖）和表1是其中一場關(guān)鍵比賽的部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計．兩位選手在此次比賽中擊球所使用的各項技術(shù)的比例統(tǒng)計如圖1．在乒乓球比賽中，接發(fā)球技術(shù)是指回接對方發(fā)球時使用的各種方法．選手乙在比賽中的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計如表1，其中的前4項技術(shù)統(tǒng)稱反手技術(shù)，后3項技術(shù)統(tǒng)稱為正手技術(shù)．
          圖1
          選手乙的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計表
          技術(shù)
          反手?jǐn)Q球
          反手搓球
          反手拉球
          反手撥球
          正手搓球
          正手拉球
          正手挑球
          使用次數(shù)
          20
          2
          2
          4
          12
          4
          1
          得分率
          55%
          50%
          0%
          75%
          41．7%
          75%
          100%
          表1
          （Ⅰ）觀察圖1，在兩位選手共同使用的8項技術(shù)中，差異最為顯著的是哪兩項技術(shù)？
          （Ⅱ）乒乓球接發(fā)球技術(shù)中的拉球技術(shù)包括正手拉球和反手拉球．從表1統(tǒng)計的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
          （Ⅲ）如果僅從表1中選手乙接發(fā)球得分率的穩(wěn)定性來看（不考慮使用次數(shù)），你認(rèn)為選手乙的反手技術(shù)更穩(wěn)定還是正手技術(shù)更穩(wěn)定？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，平面平面 
          為側(cè)棱的中點，且.
          （1）證明： 平面；
          （2）若點到平面的距離為，且，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形， .已知， .
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）若為上一點，記三棱錐的體積和四棱錐的體積分別為和，當(dāng)時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意的，  都有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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