Question

直線Ax+By-1=0在y軸上的截距為-1，且它的傾斜角是直線

3

x-y=3

2

的傾斜角的2倍，則（　�。�

• A．A=-

  3

  ，B=-1
• B．A=

  3

  ，B=-1
• C．A=

  3

  ，B=1
• D．A=-

  3

  ，B=1

Answer 1

分析：根據(jù)線

3

x-y=3

2

的斜率，算出它傾斜角α=60°，從而得出直線Ax+By-1=0的傾斜角為120°，得直線Ax+By-1=0的斜率為-

3

，由此寫出所求直線方程斜截式方程，化簡即可得到本題答案．

解答：解：∵直線

3

x-y=3

2

的斜率k=

3

∴直線

3

x-y=3

2

的傾斜角α滿足tanα=

3

，得α=60°
由此可得直線Ax+By-1=0的傾斜角為β=2α=120°
直線Ax+By-1=0的斜率k=tan120°=-

3

∵直線Ax+By-1=0在y軸上的截距為-1，
∴直線Ax+By-1=0的斜截式方程為y=-

3

x-1，化簡得-

3

x-y-1=0
可得A=-

3

，B=-1
故選：A

點(diǎn)評：本題給出直線在y軸上的截距，在已知直線傾斜角的情況下求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于中檔題．