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          先解答（1），再通過結構類比解答（2）。
          （1）求證：；
          （2）設x∈R，且，試問：f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結論。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）；
          （2）f(x)是以4為其一個周期的周期函數(shù)．
          ∵，
          ∴，
          所以f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期為4． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          先解答（1），再通過類比解答（2）：
          （1）①求證：tan(x+
          π
          4
          )=
          1+tanx
          1-tanx
          ；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
          （2）設x∈R，a為正常數(shù)，且f(x+a)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：大連市第23中2009-2010學年度高二下學期期中考試（理科）
				題型：解答題
			
          

						

          （本題滿分12分）
          先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
          （1）請用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
          （2）設為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先解答（1），再通過類比解答（2）：
          （1）①求證：數(shù)學公式；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
          （2）設x∈R，a為正常數(shù)，且數(shù)學公式，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先解答（1），再通過類比解答（2）：
          （1）①求證：tan(x+
          π
          4
          )=
          1+tanx
          1-tanx
          ；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
          （2）設x∈R，a為正常數(shù)，且f(x+a)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）先解答（1），再通過結構類比解答（2）.
            
          （1）求證：；
            
          （2）設，為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結論.
          

			
          

			
          
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