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          已知集合至多有一個(gè)真子集，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          集合A至多只一個(gè)真子集，則集合A可能有一個(gè)真子集，可能無(wú)真子集，故分兩種情況．
          

          (1)當(dāng)A無(wú)真子集時(shí)，A＝Æ
，故關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，∴a¹ 
0且D 
＝4－4a＜0，a＞1．
           

          (2)當(dāng)A只有一個(gè)真子集時(shí)，A為單元素集，這時(shí)有兩種情況：
           

          ①a¹ 
0，D 
＝4－4a＝0，a＝1；②a＝0，．
           
 

          綜上知a的取值范圍是a1或a＝0．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}至多有一個(gè)真子集，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知集合至多有一個(gè)真子集，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問(wèn)下列命題是否是真命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．
          


          （1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；
          


          （2）至多有一個(gè)元素；
          


          （3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問(wèn)下列命題是否是真命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．
          


          �。�1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；
          


          �。�2）至多有一個(gè)元素；
          


          �。�3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．
          


           
          

			
          

			
          
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