如圖2，四邊形
為矩形，
平面
，
，
，作如圖3折疊，折痕
.其中點
、
分別在線段
、
上，沿
折疊后點
在線段
上的點記為
，并且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
（1）詳見解析；（2）
.
試題分析：（1）由
平面
結(jié)合平面與平面垂直的判定定理的得到平面
平面
，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理得到
平面
，從而得到
，然后利用
并結(jié)合直線與平面垂直的判定定理證明
平面
；（2）在（1）的條件
平面
下，以
作為三棱錐
的高，
作為三棱錐
的底面計算三棱錐
的體積.
（1）證明：
平面
，
平面
，
平面
平面
，
而平面
平面
，
平面
，
，
平面
，
平面
，
，
又
，
、
平面
，且
，
平面
；
（2）
平面
，
，
又易知
，
，從而
，
，
，即
，
，
，
，
，
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
底面邊長為2的正三棱錐
,其表面展開圖是三角形
，如圖，求△
的各邊長及此三棱錐的體積
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，如下放置的四個幾何體中，其正視圖為矩形的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
用斜二測畫法作一個邊長為2的正方形，則其直觀圖的面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若兩個球的體積之比為
，則它們的表面積之比為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
棱長為
的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正三棱柱
的底面邊長為
，側(cè)棱長為
，
為
中點，則三棱錐
的體積為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
三棱錐
的四個頂點都在球面上，SA是球的直徑，
，
，則該球的表面積為（ ）
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