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        1. [選修4-1:幾何證明選講]
          如圖,是圓的直徑,是圓上位于異側的兩點,證明

          證明見解析.

          解析試題分析:這兩個角直接證明相等不太可能,我們可以通過第三個角過渡,即證明他們都與第三個角相等,在本題中一個等腰三角形說明,另一方面是同弧所對的圓周角,相等,故結論得證.
          試題解析:由題意,,又∵,∴,∴.
          【考點】圓周角問題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,圓O的直徑AB= 10,P是AB延長線上一點,BP=2,割線PCD交圓O于點C、D,過點P作AP的垂線,交直線AC于點E,交直線AD于點F.
          (Ⅰ)求證:PEC= PDF
          (Ⅱ)求PEPF的值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,EP交圓于E、C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且,連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.
          (1)求證:AB為圓的直徑;
          (2)若AC=BD,求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,點F在BC上,且CF=BC.求證:

          (1)EF⊥BC;
          (2)∠ADE=∠EBC.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,A,B,C是⊙O上的三點,BE切⊙O于點B,D是與⊙O的交點.若,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,E是圓O內兩弦AB和CD的交點,過AD延長線上一點F作圓O的切線FG,G為切點,已知EF=FG.

          求證:(1);(2)EF//CB.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,,垂足為F,若,,則         

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點E,F分別為線段AB,AD的中點,則EF=      

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          如圖,若AB=2,CD=3,____________.

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