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        1. 已知過點(diǎn)A(0,1),B(4,a)且與x軸相切的圓只有一個(gè),求a的值及所對應(yīng)的圓的方程.
          (1)設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,y),B點(diǎn)為切點(diǎn)時(shí),B在x軸上,所以a=0.則B(4,0),所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,
          1
          2
          ),直線AB的斜率為
          1-0
          0-4
          =-
          1
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          ,則AB中垂線的斜率為4,所以AB中垂線的方程為y-
          1
          2
          =4(x-2)與x=4聯(lián)立解得x=4,y=
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          ,所以圓的方程為:(x-4)2+(y-
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          )
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          =(
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          2
          )
          2
          ;

          (2)當(dāng)a=1時(shí),AB與x軸平行,則AB的中垂線方程為x=2,設(shè)圓心坐標(biāo)為(2,y),根據(jù)勾股定理得:y2=22+(y-1)2,解得y=
          5
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          ,所以圓的方程為:(x-2)2+(y-
          5
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          )
          2
          =(
          5
          2
          )
          2

          綜上:當(dāng)a=0時(shí),相對應(yīng)的圓的方程為:(x-4)2+(y-
          17
          2
          )
          2
          =(
          17
          2
          )
          2
          ;當(dāng)a=1時(shí),相對應(yīng)的圓的方程為:(x-2)2+(y-
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          2
          )
          2
          =(
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          )
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          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知過點(diǎn)A(0,1),且方向向量為
          a
          =(1,k)
          的直線l與⊙C:(x-2)2+(y-3)2=1,相交于M、N兩點(diǎn).
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)求證:
          AM
          AN
          =定值;
          (3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
          OM
          ON
          =12,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知過點(diǎn)A(0,1)斜率為k的直線l與圓(x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N兩點(diǎn).
          ①求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          ②求線段MN的中點(diǎn)軌跡方程;
          ③求證:
          AM
          AN
          為定值;
          ④若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
          OM
          ON
          =12
          ,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知過點(diǎn)A(0,1)的直線l,斜率為k,與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn).
          (1)求實(shí)數(shù)k取值范圍;
          (2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
          OM
          ON
          =12
          ,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知過點(diǎn)A(0,1)的直線l與拋物線C:y=x2交于M,N兩點(diǎn),又拋物線C在M,N兩點(diǎn)處的兩切線交于點(diǎn)B,M,N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2
          (1)求x1x2的值;
          (2)求B點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知過點(diǎn)A(0,1),B(4,a)且與x軸相切的圓只有一個(gè),求a的值及所對應(yīng)的圓的方程.

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