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        1. 已知過點A(0,1),B(4,a)且與x軸相切的圓只有一個,求a的值及所對應的圓的方程.
          (1)設圓心坐標為(x,y),B點為切點時,B在x軸上,所以a=0.則B(4,0),所以AB的中點坐標為(2,
          1
          2
          ),直線AB的斜率為
          1-0
          0-4
          =-
          1
          4
          ,則AB中垂線的斜率為4,所以AB中垂線的方程為y-
          1
          2
          =4(x-2)與x=4聯(lián)立解得x=4,y=
          17
          2
          ,所以圓的方程為:(x-4)2+(y-
          17
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          )
          2
          =(
          17
          2
          )
          2
          ;

          (2)當a=1時,AB與x軸平行,則AB的中垂線方程為x=2,設圓心坐標為(2,y),根據(jù)勾股定理得:y2=22+(y-1)2,解得y=
          5
          2
          ,所以圓的方程為:(x-2)2+(y-
          5
          2
          )
          2
          =(
          5
          2
          )
          2

          綜上:當a=0時,相對應的圓的方程為:(x-4)2+(y-
          17
          2
          )
          2
          =(
          17
          2
          )
          2
          ;當a=1時,相對應的圓的方程為:(x-2)2+(y-
          5
          2
          )
          2
          =(
          5
          2
          )
          2
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知過點A(0,1),且方向向量為
          a
          =(1,k)
          的直線l與⊙C:(x-2)2+(y-3)2=1,相交于M、N兩點.
          (1)求實數(shù)k的取值范圍;
          (2)求證:
          AM
          AN
          =定值;
          (3)若O為坐標原點,且
          OM
          ON
          =12,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知過點A(0,1)斜率為k的直線l與圓(x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N兩點.
          ①求實數(shù)k的取值范圍;
          ②求線段MN的中點軌跡方程;
          ③求證:
          AM
          AN
          為定值;
          ④若O為坐標原點,且
          OM
          ON
          =12
          ,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知過點A(0,1)的直線l,斜率為k,與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個不同點.
          (1)求實數(shù)k取值范圍;
          (2)若O為坐標原點,且
          OM
          ON
          =12
          ,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知過點A(0,1)的直線l與拋物線C:y=x2交于M,N兩點,又拋物線C在M,N兩點處的兩切線交于點B,M,N兩點的橫坐標分別為x1,x2
          (1)求x1x2的值;
          (2)求B點的縱坐標t的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知過點A(0,1),B(4,a)且與x軸相切的圓只有一個,求a的值及所對應的圓的方程.

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