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          【題目】平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，    =﹣1，點(diǎn)M在邊CD上，則    的最大值為（ ）
          A.2
          B.2  ﹣1
          C.5
          D. ﹣1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，    =﹣1，點(diǎn)M在邊CD上，
          ∴|  ||  |cos∠A=﹣1，
          ∴cosA=﹣  ，∴A=120°，
          以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂線為y軸，
          建立如圖所示的坐標(biāo)系

          ∴A（0，0），B（2，0），D（﹣  ，  ），
          設(shè)M（x，  ），則﹣  ≤x≤  ，
          ∴  =（﹣x，﹣  ），  =（2﹣x，﹣  ），
          ∴    =x（x﹣2）+  =x2﹣2x+  =（x﹣1）2﹣  ，
          設(shè)f（x）=（x﹣1）2﹣  ，則f（x）在[﹣  ，1）上單調(diào)遞減，在[1，  ]上單調(diào)遞增，
          ∴f（x）min=f（1）=﹣  ，f（x）max=f（﹣  ）=2，
          則    的最大值是2，
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)  ，公比  的等比數(shù)列．設(shè)  （n∈N*）． （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an+b2n ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+4|﹣|x﹣1|．
          （1）解不等式f（x）＞3；
          （2）若不等式f（x）+1≤4a﹣5×2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如下表所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。� 
          晉級(jí)成功
          晉級(jí)失敗
          合計(jì)
          男
          16
          女
          50
          合計(jì)
          （Ⅰ）求圖中a的值；
          （Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？
          （Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
          （參考公式：  ，其中n=a+b+c+d）
          P（K2≥k0）
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          0.780
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有300名教師，為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況，通過(guò)分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）： 
          高一年級(jí)
          7
          7.5
          8
          8.5
          9
          高二年級(jí)
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          高三年級(jí)
          6
          6.5
          7
          8.5
          11
          13.5
          17
          18.5

          （1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù)；
          （2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲，高二年級(jí)選出的人記為乙，假設(shè)所有教師的備課時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率；
          （3）再?gòu)母咭�、高二、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是8、9、10（單位：小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為  ，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為  ，試判斷  與  的大�。ńY(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
          A.f（x）在（0，  ）單調(diào)遞增
          B.f（x）在（  ，  ）單調(diào)遞減
          C.f（x）在（  ，  ）單調(diào)遞增
          D.f（x）在（  ，π）單調(diào)遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，則數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線  （a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
          A.y=±  x
          B.y=±  x
          C.y=±  x
          D.y=±  x
          

			
          

			
          
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