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        1. 設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式
          f(x)+f(-x)
          x
          >0
          的解集為( 。
          A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)
          ∵f(x)是偶函數(shù)
          ∴f(-x)=f(x)
          不等式
          f(x)+f(-x)
          x
          >0
          ,即
          2f(x)
          x
          >0

          也就是xf(x)>0
          ①當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>0
          ∵f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(2)=0
          ∴f(x)>0即f(x)>f(2),得0<x<2;
          ②當(dāng)x<0時(shí),有f(x)<0
          ∵-x>0,f(x)=f(-x)<f(2),
          ∴-x>2?x<-2
          綜上所述,原不等式的解集為:(-∞,-2)∪(0,2)
          故選B
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          6、設(shè)偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)•f(4)<0,那么下列四個(gè)命題中一定正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式
          f(x)+f(-x)
          x
          <0的解集為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),且f(2)=0,則不等式
          f(x)+f(-x)
          x
          >0的解集為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),且f(-3)=0,則不等式
          f(x)+f(-x)x-3
          <0
          的解集為
          {x|x>3或-3<x<3};
          {x|x>3或-3<x<3};

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)偶函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo),則f′(0)=
          0
          0

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