Question

已知集合M={3，log_2x4}，N={x，y}，且M∩N={2}，函數(shù)f：M→N滿足：對(duì)任意的x∈M，都有x+f（x）為奇數(shù)，滿足條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：由已知中集合M={3，log_2x4}，N={x，y}，且M∩N={2}，根據(jù)集合相等的定義，可以求出x，y的值，進(jìn)而求出集合M，N，結(jié)合函數(shù)f：M→N滿足：對(duì)任意的x∈M，都有x+f（x）為奇數(shù)，滿足條件的映射．

解答：解：∵M(jìn)∩N={2}，
∴l(xiāng)og_2x4=2
∴x=1，y=2，
∴M={3，2}，N={1，2}，
又∵對(duì)任意的x∈M，都有x+f（x）為奇數(shù)，
所以滿足條件的函數(shù)只有一個(gè)即f（3）=2，f（2）=1．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)成要求，映射，其中根據(jù)函數(shù)相待的概念，求出集合M，N是解答本題的關(guān)鍵．