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          【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 .
          （1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） 直線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.
          （2）的取值范圍是.
          【解析】
          試題（Ⅰ）利用，將轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，利用消參法法去直線參數(shù)方程中的參數(shù)，得到直線的普通方程；（Ⅱ）根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點(diǎn)，代入，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式求出其范圍即可．
          試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程
          曲線的直角坐標(biāo)方程為
          （Ⅱ）曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線的方程為，即
          又點(diǎn)在曲線上，則（為參數(shù)）
          代入，得
          所以的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          (2)若對于任意的恒成立，求滿足條件的實數(shù)m的最小值M .
          (3)對于(2)中的M，正數(shù)a，b滿足，證明: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）若的斜率為，為的中點(diǎn)，且的斜率為，求橢圓的方程；
          （2）連結(jié)并延長，交橢圓于點(diǎn)，若橢圓的長半軸長是大于的給定常數(shù)，求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.
          （1）求平面與平面所成二面角的大��；
          （2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)溶度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：
          某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對機(jī)動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）．王先生有一輛車，若11月份被限行的概率為0.05．
          （1）求頻率分布直方圖中的值；
          （2）若按分層抽樣的方法，從空氣質(zhì)量良好與中度污染的天氣中抽取6天，再從這6天中隨機(jī)抽取2天，求至少有一天空氣質(zhì)量中度污染的概率；
          （3）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質(zhì)量的影響，對限行兩年來的11月份共60天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果如表：
          根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          參考公式： ，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在回憶同一個函數(shù)，甲說：“我記得該函數(shù)定義域為，還是奇函數(shù)”.乙說：“我記得該函數(shù)為偶函數(shù)，值域不是”.丙說：“我記得該函數(shù)定義域為，還是單調(diào)函數(shù)”.丁說：“我記得該函數(shù)的圖象有對稱軸，值域是”，若每個人的話都只對了一半，則下列函數(shù)中不可能是該函數(shù)的是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，橢圓的四個頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為4.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)， 的中點(diǎn)在圓上，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的個數(shù)是
          ①“數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式為，平面上兩點(diǎn)間距離公式為”，類比推出“空間內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為“；
          ②“代數(shù)運(yùn)算中的完全平方公式”類比推出“向量中的運(yùn)算仍成立“；
          ③“平面內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交”類比到空間“空間內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交“也成立；
          ④“圓上點(diǎn)處的切線方程為”，類比推出“橢圓 上點(diǎn)處的切線方程為”.
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
          (Ⅰ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；
          (Ⅱ)過點(diǎn)與直線平行的直線與曲線 交于兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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