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          無窮等比數(shù)列1，
          		2
          2
          ，
          1
          2
          ，
          		2
          4
          ，…各項(xiàng)的和等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得等比數(shù)列1，
          		2
          2
          ，
          1
          2
          ，
          		2
          4
          ，的首項(xiàng)為1，公比q=
          		2
          2
          ，而S=
          lim
          n→∞
          Sn          =
          lim
          n→∞
          a1(1-qn)
          1-q
          =
          a1
          1-q
          代入可求
          解答：解：由題意可得等比數(shù)列1，
          		2
          2
          ，
          1
          2
          ，
          		2
          4
          ，的首項(xiàng)為1，公比q=
          		2
          2

          S=
          lim
          n→∞
          Sn          =
          lim
          n→∞
          a1(1-qn)
          1-q
          =
          a1
          1-q
          =
          1
          1-
          		2
          2
          =2+
          		2

          故選：B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和的求解，屬于基礎(chǔ)性試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件：①
          an+an+2
          2
          ≤an+1；②存在實(shí)數(shù)M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
          （2）設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前項(xiàng)和，c3=
          1
          4
          ，S3=
          7
          4
          證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
          （3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）無窮等比數(shù)列滿足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若
          lim
          n→∞
          Sn=
          1
          a1
          ，a1∈(0，
          		2
          2
          )          ，則公比q的取值范圍是
          (
          1
          2
          ，1)
          (
          1
          2
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          無窮等比數(shù)列1，
          		2
          2
          ，
          1
          2
          ，
          		2
          4
          ，…各項(xiàng)的和等于（　�。�
          A．2-
          		2
          		B．2+
          		2
          		C．
          		2
          +1          		D．
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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