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        1. 已知曲線y =  +  .

          (1)求曲線在點(diǎn)A(2 ,4)處的切線方程 ;

          (2)求曲線的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 .

           

          【答案】

          (1)y-4 = 4(x-2)

          (2)S = ×1×4 = 2 .

          【解析】

          解 :(1)由y =  +

           =  ,

          ∴ k = = 4 ,

          ∴ 所求切線方程為y-4 = 4(x-2) ,

          即 4 x -y-4 = 0 ;

          (2)由(1)知曲線的切線方程為4 x -y-4 = 0 ,那么切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(1 ,0),(0 ,-4),

          ∴所求三角形的面積為

          S = ×1×4 = 2 .

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,正確命題的序號(hào)為
           
          .①命題p:?x∈R,x2+2x+3<0,則?p:?x∈R,x2+2x+3>0;
          ②使不等式(2-|x|)(3+x)>0成立的一個(gè)必要不充分條件是x<4;③已知曲線y=
          x2
          4
          -3lnx
          的一條切線的斜率為
          1
          2
          的充要條件是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3;④函數(shù)y=f(x-1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線y=
          1x
          與y=x2
          交于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A,B兩點(diǎn),則△ABP的面積為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、已知曲線y=xn-1在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線2x-y+1=0平行,則n=
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線y=
          1x

          (1)求曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程  
          (2)求曲線過點(diǎn)P(1,0)處的切線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知曲線y=
          x2
          4
          -3lnx的一條切線的斜率為-
          1
          2
          ,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(  )
          A、3
          B、2
          C、1
          D、
          1
          2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案