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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知  ，  的夾角為120°，且|  |=4，|  |=2．求：
          （1）（  ﹣2  ）（  +  ）；
          （2）|3  ﹣4  |．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  ，  的夾角為120°，且|  |=4，|  |=2， 
          ∴    =|  ||  |cos120°=4×2×（﹣  ）=﹣4，（  ﹣2  ）（  +  ）=|  |2﹣2    +    ﹣2|  |2=16+4﹣2×4=12；

          （2）解：|3  ﹣4  |2=9|  |2﹣24    +16|  |2=9×42﹣24×（﹣4）+16×22=16×19， 
          ∴|3  ﹣4  |=4  ．

          【解析】先根據向量的數量積公式求出    =﹣4，再分別根據向量的數量積的運算和模計算即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，當時， 恰為橢圓的上頂點，此時的面積為6.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓的左頂點為，直線與直線分別相交于點，問當變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）求證：當a＞2時，  +  ＜2  ； （Ⅱ）證明：2，  ，5不可能是同一個等差數列中的三項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為3，線段的兩端點， 在拋物線上.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若軸上存在一點，使線段經過點時，以為直徑的圓經過原點，求的值；
          （3）在拋物線上存在點，滿足，若是以角為直角的等腰直角三角形，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C． 
          （1）求CE的長；
          （2）求證：A1C⊥平面BED；
          （3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研究的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據： 
          單價x元
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷售y件
          90
          84
          83
          80
          75
          68

          （1）求回歸直線方程  ，其中  =﹣20．
          （2）預計在今后的銷售中，銷售與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
          （1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
          （2）當x∈[0，  ]時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有兩等根．
          （1）求f（x）的解析式．
          （2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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