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          【題目】若在曲線(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”。
          下列方程：
          ①；
          ②；
          ③y=3sinx+4cosx；
          ④
          對應的曲線中存在“自公切線”的有( )
          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】①x2-y2=1 是一個等軸雙曲線，沒有自公切線；
          ② ， 在 x=和 x=- 處的切線都是y=- ， 故②有自公切線．
          ③=5sin（x+φ），cosφ= ， sinφ= ， 此函數(shù)是周期函數(shù)，過圖象的最高點的切線都重合或過圖象的最低點的切線都重合，故此函數(shù)有自公切線．
          ④ ， 即 x2+2|x|+y2-3=0，結(jié)合圖象可得，此曲線沒有自公切線．
          所以答案是②③．選C。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
          組　別
          頻數(shù)
          頻率
          [145.5，149.5）
          1
          0.02
          [149.5，153.5）
          4
          0.08
          [153.5，157.5）
          20
          0.40
          [157.5，161.5）
          15
          0.30
          [161.5，165.5）
          8
          0.16
          [165.5，169.5）
          m
          n
          合　計
          M
          N
          （1）求出表中所表示的數(shù)；
          （2）畫出頻率分布直方圖；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是線段的中點.
          （Ⅰ）求證：∥平面； 
          （Ⅱ）求證： 平面；
          (Ⅲ) 求點到面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，，，.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若平面平面，，求直線與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求在區(qū)間上的最大值；
          （2）若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；
          （3）問過點分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是（　�。�

          A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
          B.[﹣5，6），[0，+∞）
          C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
          D.[﹣5，+∞），[2，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（1，2）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)g（x）=（  ）2x﹣（  ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+m）
          （1）設x=0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）當m≤2時，證明f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（　�。�

          A.0，0
          B.1，1
          C.0，1
          D.1，0
          

			
          

			
          
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