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        1. 長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5,且它的八個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積為
          50π
          50π
          分析:設出球的半徑,由于直徑即是長方體的體對角線,由此關系求出球的半徑,即可求出球的表面積.
          解答:解:設球的半徑為R,由題意,球的直徑即為長方體的體對角線的長,
          則(2R)2=32+42+52=50,
          ∴R=
          5
          2
          2

          ∴S=4π×R2=50π.
          故答案為:50π.
          點評:本題考查球的表面積,球的內接體,考查計算能力,是基礎題.
          練習冊系列答案
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          長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積是
           

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          (2012•茂名二模)長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,x,且它的8個頂點都在同一球面上,這個球的表面積是125π,則x的值是( 。

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          (2012•茂名二模)已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,x,且它的8個頂點都在同一個球面上,這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為( 。

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