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				若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)，其最短路程是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分類討論畫出解答幾何體的部分側(cè)面展開圖，利用直角三角形的邊的關(guān)系容易解得AB的值，從而得出其中的最小值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，
          AB路程可能是：
          		42+(3+5)2
          =
          		80
          或
          		52+(3+4)2
          =
          		74
          ，
          或
          		32+(4+5)2
          =
          		90
          ．
          最短路程是：
          		74
          ．
          故答案為：
          		74
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空集幾何體的三視圖，及其側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)
            
          端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)
          


          端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：空間幾何體（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)，其最短路程是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案