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        1. (2012•茂名二模)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3,4,x,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,這個(gè)球的表面積是125π,則x的值是( 。
          分析:由題意長(zhǎng)方體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線,要求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線,就要求出球的直徑,然后再由長(zhǎng)方體的幾何性質(zhì)求x,即可選出正確選項(xiàng).
          解答:解:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3,4,x,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,
          所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球直徑,
          又球的表面積是125π,故有4πr2=125π,故有r2=
          125
          4
          ,所以2r=5
          5

          長(zhǎng)方體的對(duì)角線為:
          32+42+x2
          =5
          5
          ,
          解得x的值為10,
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識(shí),球的表面積的求法,注意球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力,空間想象能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•茂名二模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)),則曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為
          3
          2
          2
          +1
          3
          2
          2
          +1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•茂名二模)已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          -2sin2
          x
          3

          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•茂名二模)已知全集U=R,則正確表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•茂名二模)下列三個(gè)不等式中,恒成立的個(gè)數(shù)有( 。
          ①x+
          1
          x
          ≥2(x≠0);②
          c
          a
          c
          b
          (a>b>c>0);③
          a+m
          b+m
          a
          b
          (a,b,m>0,a<b).

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