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          過點P（2，1）引一條直線，使它與點A（3，2）和點B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分直線和AB平行和相交討論，平行時由兩點求斜率求出AB的斜率，由點斜式得方程；相交時，求出AB的中點坐標，由兩點式得直線方程．
          解答：解：當直線與AB平行時，由于kAB=
          -4-2
          5-3
          =-3          ，
          ∴過點P（2，1）的直線方程為y-1=-3（x-2），即3x+y-7=0；
          當直線與AB相交時，由于AB中點為（4，-1），
          ∴過點P（2，1）的直線方程為
          y+1
          1+1
          =
          x-4
          2-4
          ，即x+y-3=0．
          ∴過點P（2，1），與點A（3，2）和點B（5，-4）的距離相等的直線的方程是x+y-3=0或3x+y-7=0．
          故選：A．
          點評：本題考查了直線的一般式方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了對稱思想在解題中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為

          1. A.
            圓（x+1）2+（y+2）2=5
          2. B.
            圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
          3. C.
            圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
          4. D.
            圓（x-1）2+（y-2）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1,過點P（2，1）引一條弦，使它在這點被平分，求此弦所在的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為（ ）
          A．圓（x+1）2+（y+2）2=5
          B．圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
          C．圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
          D．圓（x-1）2+（y-2）2=5
          

			
          

			
          
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