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          過(guò)點(diǎn)Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點(diǎn)，那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為

          1. A.
            圓（x+1）2+（y+2）2=5
          2. B.
            圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
          3. C.
            圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
          4. D.
            圓（x-1）2+（y-2）2=5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：判斷Q與圓的位置關(guān)系，畫出圖象，轉(zhuǎn)化為圓的方程的一部分得到選項(xiàng)．
          解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)Q（2，4）在圓x2+y2=1的外部，如圖：
          所以過(guò)點(diǎn)Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點(diǎn)，
          斜率存在，是一段區(qū)間，因?yàn)橄襌S的中點(diǎn)P，所以O(shè)P⊥RS，
          即△OPQ是直角三角形，OQ是定值，OQ==，
          OQ的中點(diǎn)為（1，2），圓的半徑為：．
          所以所求的軌跡方程為：（x-1）2+（y-2）2==5，
          即x2+y2-2x-4y=0．因?yàn)樾甭蚀嬖冢且欢螀^(qū)間，
          所求軌跡是圓的一部分．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力，注意圖象的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），以橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是4+2
          		3
          ，且∠BF1F2=
          π
          6
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，
          1
          2
          ）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點(diǎn)，那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：崇明縣二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），以橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是4+2
          		3
          ，且∠BF1F2=
          π
          6
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，
          1
          2
          ）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點(diǎn)，那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為（ ）
          A．圓（x+1）2+（y+2）2=5
          B．圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
          C．圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
          D．圓（x-1）2+（y-2）2=5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案