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        1. (2013•東至縣一模)△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知
          m
          =(3,2sinA),
          n
          =(sinA,1+cosA)
          ,滿足
          m
          n
          ,且
          7
          (c-b)=a

          (1)求角A的大;
          (2)求cos(C-
          π
          6
          )
          的值.
          分析:(1)由題意,利用向量平行的坐標(biāo)表示可得關(guān)于cosA 的方程,從而可求cosA,進(jìn)而可求A
          (2)由已知
          7
          (c-b)=a
          ,兩邊同時平方可得,b=2c,結(jié)合正弦定理可得sinC=2sinB,然后可求sinC,cosC,代入所求式子可求
          解答:解(1)∵
          m
          n

          ∴3(1+cosA)=2sin2A
          即2cos2A+3cosA+1=0
          cosA=-
          1
          2
          或-1(舍去)

          A=
          2
          3
          π
          …(5分)
          (2)∵
          7
          (c-b)=a

          ∴7(c2+b2-2bc)=a2
          而a2=b2+c2+bc
          ∴2c2-5bc+2b2=0
          c=2b或c=
          1
          2
          b(∵c>b,舍去)
          …(8分)
          ∴sinC=2sinB
          7
          (sinC-sinB)=sinA=
          3
          2
          聯(lián)立

          可得sinC=
          21
          7
          ,cosC=
          2
          7
          7
          …(10分)
          cos(C-
          π
          6
          )=
          3
          2
          cosC+
          1
          2
          sinC=
          3
          21
          14
          …(12分)
          點評:本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示及同角平方關(guān)系的應(yīng)用,屬于知識的簡單應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)函數(shù)y=
          1-(
          1
          2
          )
          x
          的定義域是
          [0,+∞)
          [0,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)已知tanx=
          1
          3
          ,則cos2x=
          4
          5
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c=
          3
          asinC-ccosA

          (1)求角A;
          (2)若a=2,△ABC的面積為
          3
          ,求b,c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點滿足:
          ①點M、N都在函數(shù)f(x)的圖象上;
          ②點M、N關(guān)于原點對稱,則稱這兩點M、N是函數(shù)f(x)的一對“靚點”.
          已知函數(shù)f(x)=
          3x,x≤0
          x-3,x>0
          則函數(shù)f(x)有
          對“靚點”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東至縣一模)若函數(shù)f(x)=a(x+1)p(x-1)q(a>0)在區(qū)間[-2,1]上的圖象如圖所示,則p,q的值可能是( 。

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          同步練習(xí)冊答案