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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          等比數(shù)列的前n項和，已知對任意的,點均在函數(shù)的圖像上.
          


          （1）求r的值.
          


          (2)當b=2時，記，求數(shù)列的前n項和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）將點代入均為常數(shù)），當時，；當時，，檢驗是否滿足時情形，由數(shù)列是等比數(shù)列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數(shù)列的前項和，先考慮其通項公式，由（1）知數(shù)列的通項公式，代入，可求數(shù)列的通項公式，再根據(jù)通項公式的類型，求前項項和.
          


          試題解析：（1）因為對任意的,點均在函數(shù)均為常數(shù)）所以可得，
          


          當時，，
          


          當時，，
          


          因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以滿足，所以，.
          


          (2)當時，，
          


          則=
          


          


          兩式相減可得
          


          


          所以，.
          


          考點：1、等比數(shù)列的前項和與項的關系；2、錯位相減法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設Sn是無窮等比數(shù)列的前n項和，若
          lim
          n→∞
          Sn=
          1
          4
          ，則首項a1的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          1
          4
          ）
          B、（0，
          1
          2
          ）
          C、（0，
          1
          4
          ）∪（
          1
          4
          ，
          1
          2
          ）
          D、（0，
          1
          4
          ）∪（
          1
          2
          ，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列的前n項和Sn=4n+a，則實數(shù)a=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          敘述并推導等比數(shù)列的前n項和公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a4=9，a2+a6=10；又數(shù)列{bn}滿足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項為1，公比為
          89
          的等比數(shù)列的前n項和．
          （1）求an的表達式；
          （2）若cn=-anbn，試問數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項an為函數(shù)f（x）=x2+（n+4）x-2（n∈N*）在[0，1]上的最小值和最大值的和，又數(shù)列{bn}滿足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項為1，公比為
          89
          的等比數(shù)列的前n項和
          （Ⅰ）求an的表達式；
          （Ⅱ）若cn=-anbn，試問數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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