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          如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
          AD
          =
          1
          4
          AC
          +λ
          AB
          (λ∈R)          ，則AD的長為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．3
          		3
          		C．4
          		3
          		D．5
          		3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示．
          ∵∠A的平分線交BC于D，且
          AD
          =
          1
          4
          AC
          +λ
          AB
          (λ∈R)          ，
          ∴四邊形AEDF是菱形．
          ∵AE=
          1
          4
          AC          ，∴
          CE
          AC
          =
          3
          4
          ．
          ∵DE∥AB，∴
          ED
          AB
          =
          CE
          AC
          =
          3
          4
          ，
          ∵AB=4，∴ED=3．
          又∠FAE=60°，
          AD
          =
          AF
          +
          FD
          ，
          ∴
          AD
          2          =
          AF
          2          +
          FD
          2          +2
          AF
          •
          FD
          =32+32+2×3×3×cos60°=27．
          ∴|
          AD
          |=3
          		3
          ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)兩個非零向量和不共線．
          (1) 如果=+，=，=，求證：、、三點共線；
          (2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實數(shù)，使得與垂直？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ΔABC中，D、E為邊AB的兩個三等分點，=3a，=2b，求，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若=（-8，1），=（3，4），則在方向上的射影是          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，點D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，則
          AF
          -
          DB
          =（　　）
          A．
          FD
          		B．
          FC
          		C．
          FE
          		D．
          BE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=|
          b
          |，則（　�。�
          A．|2
          b
          |＞|
          a
          -2
          b
          |          		B．|2
          b
          |＜|
          a
          -2
          b
          |          		C．|2
          a
          |＞|2
          a
          -
          b
          |          		D．|2
          a
          |＜|2
          a
          -
          b
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點O在△ABC內(nèi)部，且有
          OA
          +2
          OB
          +3
          OC
          =
          0
          ，則△AOB，△AOC，△BOC的面積比為（　�。�
          A．1：2：3B．3：2：1C．2：3：4D．4：3：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點O(0,0)，A0(0,1)，An(6,7)，點A1，A2，…，An－1(n∈N，n≥2)是線段A0An的n等分點，則| ＋＋…＋OAn－1＋|等于(  )
          A．5nB．10n
          C．5(n＋1)D．10(n＋1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間任意四個點A、B、C、D，則
          BA
          +
          CB
          -
          CD
          等于（　　）
          A．
          DB
          		B．
          DA
          		C．
          AD
          		D．
          AC
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案