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          已知向量=（1＋tanx，1－tanx），=（sin(x－)，sin(x＋)）．
            
          （1）求證：⊥；（2）若x∈[－，]，求||的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略   (Ⅱ)  ≤ || ≤
            
          解析:
          證明：（1）·=（1＋tanx）sin(x－)＋（1－tanx）sin(x＋)   -----3分
            
            ==0  ∴⊥  -6分  
            
          （2）  ||= sin2（x+)＋sin2(x－)=1  --------8分
            
          ∵⊥，||2=||2＋||2 =3＋2 tan2x  ---11分
            
          ∵x∈[－，]，0≤ tan2x ≤1，∴≤ || ≤ ----14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =0，|c|=2
          		3
          ，
          c
          與
          a
          -
          b
          所成的角為120°，則當t∈R時，|t
          a
          +（1-t）
          b
          |的取值范圍是
          [
          3
          2
          ，+∞)
          [
          3
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為
          π3
          ．
          （1）求|a+2b|；
          （2）若向量a+2b與ta+b垂直，求實數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為45°，則|
          m
          |=1，|
          n
          |=
          		2
          ，又
          a
          =2
          m
          +
          n
          ，
          b
          =-3
          m
          +
          n
          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）設
          c
          =t
          a
          -
          b
          ，
          d
          =2
          m
          -
          n
          ，若
          c
          ∥
          d
          ，求實數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，設
          m
          =3
          a
          -
          b
          ，
          n
          =t
          a
          +2
          b

          （1）求
          a
          •
          b
          ；  （2）試用t來表示
          m
          •
          n
          的值；（3）若
          m
          與
          n
          的夾角為鈍角，試求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，1），
          b
          =（-1，2），且
          m
          =t
          a
          +
          b
          ，
          n
          =
          a
          -k
          b
          （t、k∈R），則
          m
          ⊥
          n
          的充要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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