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        1. 已知焦點(diǎn)在x軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,若該橢圓的離心率
          3
          2
          ,則橢圓的方程是( 。
          A、
          x2
          4
          +y2=1
          B、x2+
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          D、
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          分析:由題設(shè)條件知e=
          3
          2
          ,2a=4,則a=2,進(jìn)而可得b=1,由此可知所求橢圓方程為
          x2
          4
          +y2=1
          解答:解:由題設(shè)知 e=
          3
          2
          ,2a=4,
          ∴a=2,b=1,
          ∴所求橢圓方程為
          x2
          4
          +y2=1

          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用,特別是對(duì)于橢圓的焦點(diǎn)弦問題常需借助橢圓的定義來解決..
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
          3
          2
          ,過點(diǎn)M(-1,0)的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn).
          (1)若直線l的斜率為1,且
          PM
          =-
          3
          5
          QM
          ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若(1)中橢圓的右頂點(diǎn)為A,直線l的傾斜角為α,問α為何值時(shí),
          AP
          AQ
          取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為2,離心率為
          2
          2

          (Ⅰ)求橢圓C的方程
          (Ⅱ)A,B為橢圓C上滿足△AOB的面積為
          6
          4
          的任意兩點(diǎn),E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C與點(diǎn)P,設(shè)
          OP
          =t
          OE
          ,求實(shí)數(shù)t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•深圳二模)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),在橢圓C的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)P(2,
          3
          )
          ,滿足線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2.直線l:y=kx+m為動(dòng)直線,且直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)若在橢圓C上存在點(diǎn)Q,滿足
          OA
          +
          OB
          OQ
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)λ取何值時(shí),△ABO的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,則該雙曲線的離心率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,并且焦距為2,短軸與長(zhǎng)軸的比是
          3
          2

          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知橢圓中有如下定理:過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          上任意一點(diǎn)M(x0,y0)的切線唯一,且方程為
          x0x
          a2
          +
          y0y
          b2
          =1
          ,利用此定理求過橢圓的點(diǎn)(1,
          3
          2
          )
          的切線的方程;
          (3)如圖,過橢圓的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)P,向橢圓引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,求證:A,F(xiàn),B三點(diǎn)共線.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案