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          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的正整數(shù)的最大值.
          （3）設(shè)，是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）672（3）不存在，理由見解析
          【解析】
          （1）由數(shù)列的遞推式，計(jì)算可得所求通項(xiàng)公式；
          （2）求得，運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和可得，判斷的單調(diào)性，可得最小值，即可得到的最大值；
          （3）討論為奇數(shù)或偶數(shù)，假設(shè)存在，計(jì)算可判斷是否存在．
          解：（1）因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>滿足上式，所以.
          （2）由（1）可知，所以，顯然隨著的增大而增大，故的最小值為，由可得.
          （3）結(jié)論：不存在滿足條件的.
          理由如下:①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為偶數(shù)，則，即，所以，解得，矛盾.
          ②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)為奇數(shù)，則，即，所以，解得，矛盾.綜上所述，不存在滿足條件的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩陣.
          （1）求直線在對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的曲線方程；
          （2）求矩陣的特征值與特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
          A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解堵車現(xiàn)象，解決堵車問題，銀川市交警隊(duì)調(diào)查了甲乙兩個(gè)路口的車流量，在2019年6月隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午7：30-9：00早高峰時(shí)段各自的車流量（單位：百輛）得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答以下問題.
          （1）甲乙兩個(gè)路口的車流量的中位數(shù)分別是多少?
          （2）試計(jì)算甲乙兩個(gè)路口的車流量在之間的頻率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知樣本
          10.1
          8.7
          6.4
          10.5
          13.0
          8.3
          10.0
          12.4
          8.0
          9.0
          11.2
          9.3
          12.7
          9.6
          10.6
          11.0
          那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是（ ）
          A.和B.和C.和D.和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，請(qǐng)問此人第2天走的路程為
          A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （Ⅰ）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求的前項(xiàng)和為.
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)=，其中a>0,且a≠1
          (1)判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論;
          (2)若關(guān)于的不等式≤||在[﹣1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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