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          【題目】已知拋物線 ，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，分別作拋物線的切線，，與交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)  (Ⅱ) 最小值4.
          【解析】
          (Ⅰ)根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得到結(jié)果；(Ⅱ)由直線垂直可構(gòu)造出斜率關(guān)系，得到，通過直線與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求得；聯(lián)立兩切線方程，可用表示出，代入點(diǎn)到直線距離公式，從而得到關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系式，求得所求最值.
          (Ⅰ)由題意知，拋物線焦點(diǎn)為：，準(zhǔn)線方程為：
          焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，即. 
          (Ⅱ)拋物線的方程為，即，所以 
          設(shè)，，
           
          由于，所以，即 
          設(shè)直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立，得
          所以
          ，，所以
          即
          聯(lián)立方程得：，即： 
          點(diǎn)到直線的距離
          所以
          當(dāng)時(shí)，面積取得最小值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為了測量某濕地兩點(diǎn)間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn)．從點(diǎn)測得，從點(diǎn)測得，，從點(diǎn)測得.若測得，（單位:百米），則兩點(diǎn)的距離為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合.
          （1）求證：函數(shù)；
          （2）某同學(xué)由（1）又發(fā)現(xiàn)是周期函數(shù)且是偶函數(shù)，于是他得出兩個(gè)命題：①集合中的元素都是周期函數(shù)；②集合中的元素都是偶函數(shù)，請對(duì)這兩個(gè)命題給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確，請舉出反例；
          （3）設(shè)為非零常數(shù)，求的充要條件，并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，且
          （I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （II）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上，
          （1）求圓的方程
          （2）已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是函數(shù)的極值點(diǎn).
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，且.
          （參考數(shù)據(jù)：，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程為（ ）
          A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=
          C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程為（ ）
          A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=
          C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，平面，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn).
          (1)求證：平面；
          (2)是線段上的點(diǎn)，且平面.
          ①確定點(diǎn)的位置；
          ②求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案