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        1. sin(2arcsin
          45
          )
          的值.
          分析:根據(jù)題意,設(shè)arcsin
          4
          5
          =α,可得α的范圍,由反三角函數(shù)的定義,可得sinα=
          4
          5
          ,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可得cosα=
          3
          5
          ;而sin(2arcsin
          4
          5
          )=sin2α,由二倍角公式,計(jì)算可得答案.
          解答:解:設(shè)arcsin
          4
          5
          =α,(0°<α<90°),
          則sinα=
          4
          5
          ,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可得cosα=
          3
          5
          ;
          則sin(2arcsin
          4
          5
          )=sin2α=2sinαcosα=
          24
          25
          點(diǎn)評(píng):本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用,這類題目的易錯(cuò)點(diǎn)是反三角函數(shù)的范圍,應(yīng)特別注意.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
          3
          5
          ,
          4
          5
          )
          ,三角形AOB為直角三角形.
          (1)求sin∠COA,cos∠COA的值;
          (2)求cos∠COB的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(
          1
          2
          ,cos2θ)在角α的終邊上,點(diǎn)Q(sin2θ,-1)在角β的終邊上,且
          OP
          OQ
          =-
          1
          2

          (1)求cos2θ;
          (2)求sin(α+β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(θ)=2
          3
          cos2
          θ
          2
          -
          3
          -2sin
          θ
          2
          cos
          θ
          2
          ,
          (1)若
          π
          6
          ≤θ≤
          3
          ,求f(θ)的最大值和最小值
          (2)若f(θ)=
          8
          5
          ,θ為銳角,求sin(2θ+
          π
          12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanβ=
          2
          ,β是第三象限的角
          (1)求
          sinβ-cosβ
          sinβ+cosβ
          的值
          (2)求cosβ+sin(-β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四邊形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°且
          AB
          AC
          =50

          (I)求sin∠BAD的值;
          (II)設(shè)△ABD的面積為S△ABD,△BCD的面積為S△BCD,求
          S△ABD
          S△BCD
          的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案