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        1. 【題目】如圖所示,三棱柱的側面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點。

          (1)若圓柱的軸截面是正方形,當點C是弧AB的中點時,求異面直線AB的所成角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示);

          (2)當點C是弧AB的中點時,求四棱錐體積與圓柱體積的比.

          【答案】(1) ;

          (2) 四棱錐體積與圓柱體積的比為.

          【解析】

          1)根據(jù)平行關系找到異面直線所成的角,利用余弦定理即可求解;

          2)先利用線面垂直的判定定理證明平面,即得四棱錐的高,然后利用體積公式即可求解.

          (1) 連接,,可得即為異面直線的所成的角或補角,不妨設,則,在△中,由余弦定理知,,故異面直線的所成角的大小為 .

          (2) 為直徑,可得,又平面,所以,又,所以平面,故四棱錐體積,圓柱的體積為,又,所以四棱錐體積與圓柱體積的比為.

          練習冊系列答案
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          (I)時,求過點(0,1)且和曲線相切的直線方程;

          (2)若函數(shù)上有兩個不同的零點,求實致的取值范圍.

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          1)求數(shù)列的通項公式;

          2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

          3)若數(shù)列滿足,試問是否存在正整數(shù),(其中),使,成等比數(shù)列.

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          ) 求直線的方程;

          )求直線的斜率的取值范圍;

          (Ⅲ)是否存在過點且垂直平分弦的直線?若存在,求直線斜率的值,若不存在,請說明理由.

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          在棱上運動.

          (1)當在何處時, 平面

          (2)已知的中點, 交于點,當平面時,求三棱錐的體積.

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          1)列舉出滿足條件的所有基本事件;

          2)求選取的兩個數(shù)之和等于事件發(fā)生的概率.

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          2)設過點的直線與曲線相交于兩點(點兩點之間).是否存在直線使得?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,求曲線在點處的切線方程;

          (2)求函數(shù)f(x)的極值.

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          A.”是“”的充分不必要條件

          B.函數(shù)的最小值為2

          C.時,命題“若,則”為真命題

          D.命題“”的否定是“,

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