Question

拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)是5的點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離是8，則以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．（x-6）²+y²=6
B．（x-6）²+y²=3
C．（x-3）²+y²=6
D．（x-3）²+y²=3

Answer 1

【答案】分析：先利用拋物線的定義確定F的坐標(biāo)，再求出漸近線方程，進(jìn)而可求圓的半徑，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，5+=8，∴p=6，∴F（3，0），
∵雙曲線的漸近線方程為，F(xiàn)（3，0）到的距離為=
∴以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（x-3）²+y²=3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．