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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖，P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          ，|
          OQ
          |=4          則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（　　）
          
                
          A、
          5
          2
          B、
          2
          5
          C、
          1
          10
          D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由 
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          可以推出Q是線段PF的中點，由P在橢圓上及 |
          OQ
          |=4          ，通過解方程組求得P點橫坐標(biāo)為 -
          15
          4
          ，再求出到左準(zhǔn)線的距離．
          解答：解：∵
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          ，
          ∴Q是線段PF的中點，
          ∵由P在橢圓上且 |
          OQ
          |=4          ，設(shè)P（a，b），F(xiàn)（-4，0），Q（ 
          a-4
          2
          ，
          b
          2
          ），
          ∴
          a2
          25
          +
          b2
          9
          =1
          		(
          a-4
          2
          )          2          +
          b2
          4
          =4
          ，∴a=-
          15
          4
          ，
          橢圓左準(zhǔn)線x=-
          25
          4
          ．
          ∴點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離 d=(-
          15
          4
          ) -(-
          25
          4
          )=
          5
          2
          ．
          故選A．
          點評：該題考查向量的線性表示以及橢圓的幾何性質(zhì)，另外還考查運(yùn)算能力．是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個不同點，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a＞0，a≠2)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設(shè)AB中點為R，OP中點為S，若
          OR
          •
          OS
          =0          ，求橢圓E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知過點D（-2，0）的直線l與橢圓
          x2
          2
          +y2=1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點
          （Ⅰ）若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）求|
          MD
          MA
          |的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓O的方程為x2+y2=2，直線l是橢圓
          x22
          +y2=1          的左準(zhǔn)線，A、B是該橢圓的左、右焦點，點P為直線l上的一個動點，直線AQ⊥OP交圓O于點Q．
          （Ⅰ）若點P的縱坐標(biāo)為4，求此時點Q的坐標(biāo)，并說明此時直線PQ與圓O的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）求當(dāng)∠APB取得最大值時P點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興一模）已知橢圓C：
          x22
          +y2=1          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為原點．
          （Ⅰ）如圖①，點M為橢圓C上的一點，N是MF1的中點，且NF2丄MF1，求點M到y(tǒng)軸的距離；
          （Ⅱ）如圖②，直線l：y=k+m與橢圓C上相交于P，G兩點，若在橢圓C上存在點R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點分別為F1、F2，橢圓的下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，，圓M是以PF2為直徑的圓．
          （1）若圓M過原點O，求圓M的方程；
          （2）當(dāng)圓M的面積為
          π
          8
          時，求PA所在直線的方程；
          （3）寫出一個定圓的方程，使得無論點P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請寫出你的探究過程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案