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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時,,求的取值范圍.

          【答案】(1) 當(dāng)時,的單調(diào)遞減區(qū)間為;當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為;(2).

          【解析】

          (1)對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),然后分別求出導(dǎo)函數(shù)大于零、小于零時,自變量的取值范圍即可;

          (2)對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),然后根據(jù)的不同取值范圍,得到不同的單調(diào)性,結(jié)合當(dāng)時,這一條件,最后確定的取值范圍.

          (1)當(dāng)時,,

          ,

          當(dāng)時,,的單調(diào)遞減區(qū)間為;

          當(dāng)時,,的單調(diào)遞增區(qū)間為.

          (2)

          (i)當(dāng)時,,所以上單調(diào)遞增,

          .

          (ii)當(dāng)時,,

          ,得,

          ①當(dāng)時,,所以時,,上單調(diào)遞增,

          又由,所以,即上單調(diào)遞增,

          所以有.

          ②當(dāng)時,,當(dāng)時,,上單調(diào)遞減,

          又由,所以,所以上單調(diào)遞減,

          所以有,故此時不滿足,

          綜上,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】宜昌大劇院和宜昌奧體中心將是人們健康生活的最佳場所,若兩處在同一直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為,;假設(shè)至喜長江大橋所在的直線方程為直線.現(xiàn)為方便大家出行,計劃在至喜長江大橋上的點(diǎn)p處新增一出口通往兩地,要使從 處到兩地的總路程最短.

          1)求點(diǎn)p的坐標(biāo).

          2)一中高二體育特長生小陶和小陳相約某周日上午8時到9時在宜昌奧體中心會面,并約定先到者應(yīng)等候另一個人一刻鐘,過時即可離去,求兩人能會面的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》將具有良好的心理素質(zhì)列入新課程的培養(yǎng)目標(biāo).為加強(qiáng)心理健康教育工作的開展,不斷提高學(xué)生的心理素質(zhì),九江市某校高二年級開設(shè)了《心理健康》選修課,學(xué)分為2分.學(xué)校根據(jù)學(xué)生平時上課表現(xiàn)給出合格不合格兩種評價,獲得合格評價的學(xué)生給予50分的平時分,獲得不合格評價的學(xué)生給予30分的平時分,另外還將進(jìn)行一次測驗.學(xué)生將以平時分×40%+測驗分×80%”作為最終得分,最終得分不少于60分者獲得學(xué)分.

          該校高二(1)班選修《心理健康》課的學(xué)生的平時分及測驗分結(jié)果如下:

          測驗分

          [3040)

          [4050)

          [50,60)

          [60,70)

          [7080)

          [80,90)

          [90,100]

          平時分50分人數(shù)

          0

          1

          1

          3

          4

          4

          2

          平時分30分人數(shù)

          1

          1

          1

          1

          1

          0

          0

          1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表,并分析是否有95%的把握認(rèn)為這些學(xué)生測驗分是否達(dá)到60平時分有關(guān)聯(lián)?

          選修人數(shù)

          測驗分

          達(dá)到60

          測驗分

          未達(dá)到60

          合計

          平時分50

          平時分30

          合計

          2)用樣本估計總體,若從所有選修《心理健康》課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人,設(shè)獲得學(xué)分人數(shù)為,求的期望.

          附:,其中

          01

          005

          0025

          001

          0005

          0001

          2706

          3841

          5024

          6635

          7879/p>

          10828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹;田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x),且當(dāng)x∈[1,1]時,f(x)x2.g(x)f(x)kxk,若在區(qū)間[13]內(nèi),函數(shù)g(x)04個不相等實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

          A.(0,+∞)B.

          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三年級有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇只有同意,不同意兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

          同意

          不同意

          合計

          教師

          1

          女生

          4

          男生

          2

          (1)請完成此統(tǒng)計表;

          (2)試估計高三年級學(xué)生同意的人數(shù);

          (3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人同意、一人不同意的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,過點(diǎn)的橢圓的兩條切線相互垂直.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn),過點(diǎn)引拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,且直線過點(diǎn)?若存在,指出這樣的點(diǎn)有幾個(不必求出點(diǎn)的坐標(biāo));若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓過定點(diǎn),且與直線相切.

          1)求動圓的圓心軌跡的方程;

          2)是否存在直線,使過點(diǎn)(0,1),并與軌跡交于兩點(diǎn),且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點(diǎn),且|M1M2|=8.

          1)求p的值;

          2)設(shè)A是直線y=上一點(diǎn),直線AM2交拋物線于另一點(diǎn)M3,直線M1M3交直線y=于點(diǎn)B,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案