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          已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1、e2不共線，向量c＝2e1－9e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ、μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？若存在，求出λ、μ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ、μ滿足條件，則
          

          　　d＝λa＋μb＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2)
          

          　�。�(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2．
          

          　　若d與c共線，則存在實(shí)數(shù)k，使d＝kc，
          

          　　即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝k(2e1－9e2)．
          

          　　∴∴(k∈R)．
          

          　　∴存在實(shí)數(shù)λ、μ滿足條件λ＋2μ＝0，使d與c共線．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          e1、e2是不共線的向量，已知向量＝2e1＋ke2．＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若向量a與b共線，則
          

          

          [　　]
          

          A．λ＝0
          

          

          B．

          e2＝0
          

          

          C．

          e1∥e2
          

          

          D．

          e1∥e2或λ＝0
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：022
			
          

						
          

          已知e1、e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夾角是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第51期　總207期 北師大課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共線，向量c＝2e1－9e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？
          

          

          

			
          

			
          
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