Question

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結(jié)論中①y＝f(x)是奇是函數(shù)②.y＝f(x)是周期函數(shù),周期為2③..y＝f(x)的最小值為0,無最大值④.y＝f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號(hào)為.

Answer 1

②③

解析試題分析：，，
則，故①錯(cuò)。
，∴，故②正確。
，在是單調(diào)遞增的周期函數(shù)，所以的單
調(diào)遞增區(qū)間為，∴，故，無最大值，
故③正確，易知④錯(cuò)。綜上正確序號(hào)為②③。
考點(diǎn)：新定義、函數(shù)的性質(zhì)和圖像.