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          在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400π cm2,求球的表面積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          球的表面積為2 500π cm2
           如圖,為球的軸截面,?

          由球的截面性質(zhì)知,AO1∥BO2,且O1、O2分別為兩截面圓的圓心,?
          則OO1⊥AO1,OO2⊥BO2.?
          設(shè)球的半徑為R.?
          ∵π·O2B2=49π,∴O2B=7(cm).?
          同理πO1A2=400π,∴O1A=20(cm).?
          設(shè)OO1=xcm,則OO2=(x+9)cm.?
          在Rt△OO1A中,R2=x2+202,?
          在Rt△OO2B中,R2=(x+9)2+72,?
          ∴x2+202=72+(x+9)2,
          解得x=15.
          ∴R2=x2+202=252. 
          ∴R=25(cm).
          ∴S球=4πR2="2" 500π(cm2).
          ∴球的表面積為2 500π cm2. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

                                                                                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在球內(nèi)有相距1 cm的兩個平行截面，截面面積分別是5π cm2和8π cm2，球心不在截面之間，求球面的面積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積(含孔內(nèi)各面)是(    ) 
          A．258B．234C．222D．210
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若球的表面積擴大為原來的2倍,則體積是原來的(　　) 
          A．倍B．倍C．9倍D．12倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是(　　)
          A．9πB．10πC．11πD．12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓臺的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD內(nèi),過C作l⊥CB,以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)體的表面積.? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是．
          

			
          

			
          
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