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          已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），直線l：x+y=m過拋物線的焦點且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由直線l過拋物線的焦點F(
          p
          2
          ，0)          ，得直線l的方程為x+y=
          p
          2
          ．
          由
          x+y=
          p
          2
          y2=2px
          消去，得y2+2py-p2=0．
          由題意得△=(2p)2+4p2＞0，y1+y2=-2p，y1y2=-p2．
          設直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
          |AB|=x1+x2+p=
          p
          2
          -y1+
          p
          2
          -y2+p=2p-(y1+y2)=4p          ，
          解得p=
          3
          4
          ，
          故p的值為
          3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則拋物線的準線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（　　）
          A．1B．9C．
          1
          2
          或9          		D．1或9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
          （2）設橢圓C的右焦點為F2，A、B是橢圓上的點，且
          AF2
          =2
          F2B
          ，求直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　　）
          A．0B．2
          		2
          		C．3
          		2
          		D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=x2到直線2x-y=4距離最近的點的坐標是（　�。�
          A．（
          3
          2
          ，
          5
          4
          ）          		B．（1，1）C．（
          3
          2
          ，
          9
          4
          ）          		D．（2，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=x2的準線方程為（　�。�
          A．y=
          1
          2
          		B．y=
          1
          4
          		C．x=-
          1
          2
          		D．y=-
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=-4x上一點A到焦點的距離等于5，則A到坐標原點的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A、B在拋物線上，且∠AFB=
          π
          2
          ，弦AB的中點M在其準線上的射影為N，則
          |MN|
          |AB|
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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