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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，射線與曲線交于點，點滿足，設傾斜角為的直線經過點．
          （1）求曲線的直角坐標方程及直線的參數方程；
          （2）直線與曲線交于、兩點，當為何值時，最大？求出此最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的直角坐標方程為，直線的參數方程為，其中為參數（2）當時，取得最大值
          【解析】
          （1）直接代極坐標化直角坐標的公式求出曲線的直角坐標方程為，求出點的直角坐標為，再寫出直線的參數方程；（2）設交點，所對應的參數分別為，，求出，再求出最大值得解.
          （1）∵，
          ∴曲線的直角坐標方程為．
          ∵點的極徑為，
          又∵，∴點的極徑為，
          ∴點的直角坐標為，
          ∴直線的參數方程為，其中為參數．
          （2）將的參數方程代入，
          得，
          設交點，所對應的參數分別為，，則，
          ∴，當即時取等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數下列關于函數的零點個數判斷正確的是（ ）
          A.當時，至少有2個零點B.當時，至多有9個零點
          C.當時，至少有4個零點D.當時，至多有4個零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設、、是集合，稱為有序三元組，如果集合、、滿足，且，則稱有序三元組為最小相交（其中表示集合中的元素個數），如集合，，就是最小相交有序三元組，則由集合的子集構成的最小相交有序三元組的個數是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應國家號召，某校組織部分學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學生的作答結果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結果”有關？
          不合格
          合格
          男生
          14
          16
          女生
          10
          20
          （1）是否有90%以上的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關？
          （2）在成績合格的學生中，利用性別進行分層抽樣，共選取9人進行座談，再從這9人中隨機抽取5人發(fā)送獎品，記拿到獎品的男生人數為X，求X的分布列及數學期望．
          附：
          0．100
          0．050
          0．010
          0．001
          2．703
          3．841
          6．635
          10．828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，其中.
          （1）討論函數的單調性；
          （2）若，記函數的兩個極值點為，（其中），當的最大值為時，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義,已知函數、定義域都是，給出下列命題：
          （1）若、都是奇函數,則函數為奇函數；
          （2）若、都是減函數,則函數為減函數；
          （3）若,,則；
          （4）若、都是周期函數,則函數是周期函數.
          其中正確命題的個數為（ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線（為常數）.
          （i）給出下列結論：
          ①曲線為中心對稱圖形；
          ②曲線為軸對稱圖形；
          ③當時，若點在曲線上，則或.
          其中，所有正確結論的序號是_________.
          （ii）當時，若曲線所圍成的區(qū)域的面積小于，則的值可以是_________.（寫出一個即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數列{2n﹣1}的前n項1，3，7，…，2n﹣1組成集合（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn，例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，試寫出Sn=__.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列滿足，，我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列.如當時，得到無窮數列：0，，，，…，當時，得到有窮數列：，，1.
          （1）當a為何值時，；
          （2）設數列滿足，，求證：a取中的任一數，都可以得到一個有窮數列；
          （3）是否存在實數a，使得到的是無窮數列，且對于任意，都有成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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