三角形
的頂點(diǎn)
，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
：
交
軸于
兩點(diǎn)，曲線
是以
為長軸，直線：
為準(zhǔn)線的橢圓．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
是直線上的任意一點(diǎn)，以
為直徑的圓
與圓相交于
兩點(diǎn)，求證：直線
必過定點(diǎn)
，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于
兩點(diǎn)，且
，試求此時(shí)弦的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，
是圓周上不同于
的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：面PAC
面PBC；
（2）若
，則當(dāng)直線
與平面
所成角正切值為
時(shí)，求直線與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知點(diǎn)
，直線
及圓
.
(1)求過
點(diǎn)的圓的切線方程；
(2)若直線與圓相切，求
的值；
(3)若直線與圓相交于
兩點(diǎn)，且弦
的長為
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標(biāo)系
中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
，圓
是
的外接圓，過點(diǎn)（2，6）的直線為
。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為
，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系
中，
是拋物線
的焦點(diǎn)，
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過
三點(diǎn)的圓的圓心為
，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線
與拋物線相切于點(diǎn)
若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C:
.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P
向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有
，
求使得
取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）
已知直線
的方程為
，圓
的極坐標(biāo)方程為 
．
（Ⅰ）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線和圓的位置關(guān)系．
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。
相外切，并且與直線
相切于點(diǎn)
，求圓C的