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          【題目】已知數(shù)列的前項和為，，，且當時，是與的等差中項.數(shù)列為等比數(shù)列，且，.
          （Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（Ⅰ）因為當時，是與的等差中項，
          所以，即，
          也就是，
          即.
          而，，
          顯然，
          所以數(shù)列從第2項起構(gòu)成等差數(shù)列，公差. 
          故當時，.
          故. ------------------4分
          等比數(shù)列中，，.
          故其公比.
          所以其通項. ---------------------------6分
          （Ⅱ）令，由（Ⅰ）知，. ---------------7分
          當時，.
          當時，
          ①
          ②
          ①②，得
          所以. -------------------11分
          顯然，當時，也成立.
          故. -------------------12分
          【命題意圖】本題考查與的關(guān)系、等比數(shù)列的基本運算、數(shù)列通項公式以及數(shù)列求和等，考查基本的運算能力與邏輯推理能力等.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標值x，得到如下的頻率分布表：
          x
          [11，13）
          [13，15）
          [15，17）
          [17，19）
          [19，21）
          [21，23）
          頻數(shù)
          2
          12
          34
          38
          10
          4
          （Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標值x的平均數(shù)和眾數(shù)；
          （Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=  ，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤）
          （1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的鋼板的邊界是拋物線的一部分，且垂直于拋物線對稱軸，現(xiàn)欲從鋼板上截取一塊以為下底邊的等腰梯形鋼板，其中均在拋物線弧上.設(shè)（米），且.
          （1）當時，求等腰梯形鋼板的面積;
          （2）當為何值時，等腰梯形鋼板的面積最大？并求出最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
          （1）求f（x）；
          （2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）當x∈[﹣1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線過定點，且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極值的坐標系中，曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的的直角坐標方程與直線的參數(shù)方程；
          （2）若直線與曲線相交于不同的兩點，求及的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案