Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線過定點(diǎn)，且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極值的坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求及的值．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，

將代入得，即．…………………2分

因?yàn)橹本�過定點(diǎn)，且傾斜角為，則

直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)）．…………………5分

（2）將直線的參數(shù)方程代入中得．…………………7分

設(shè)方程兩根分別為，則，

所以的長，

．…………………10分

【命題意圖】本題主要考查直線的參數(shù)方程與圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考

查等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力．