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          如圖，平面，四邊形是正方形， ，點、、分別為線段、和的中點.
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在一點，使得點到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）以點為坐標原點，射線AB、AD、AP分別為的正半軸建立空間直角坐標系（如右圖所示），則點、、、，則，.設異面直線與所成角為
          ,所以異面直線與所成角的余弦值為.
          （2）假設在線段上存在一點滿足條件，設點，平面的法向量為
          ，則有 得到，取，所以，則，又，解得，所以點即，則.所以在線段上存在一點滿足條件，且長度為.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
          AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .
          （Ⅰ）證明：SE=2EB；
          （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都相等.點是線段的中點,則直線與側(cè)面所成角的正切值等于   （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖3，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形， AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角的大小為，且，則異面直線m,n所成的角為（   ）
          A                  B                C                 D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一條直線與平面成45°角，則該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)是（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為的正方體，點、分別是和的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
          (1)寫出圖中、的坐標；
          (2)求直線與所成角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，CC1與平面ACD1所成角的正弦值為_______
          

			
          

			
          
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