Question

已知函數(shù)，
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

Answer 1

（1）
（2）函數(shù)的

解析試題分析：（1）先利用兩角和差的公式化為單一函數(shù)的形式。
（2）運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合定義域，利用集合的交集運(yùn)算得到結(jié)論。
解：（1） ------3分
所以           ------6分
（2）------8分
令，得到或，與取交集, 得到或,所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的.  ----12分
考點(diǎn)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用兩角和差的公式將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，然后利用整體思想，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論。